2010 日本留學試驗考古題解析 < 數學I > #1

(1)
由題目告訴你的條件可以了解到 ，(1)的條件下需滿足大於等於 3/5，所以可以大方的把絕對值的符號給拿掉。再移項之後，因式分解後可以了解答案為2 和 3， 2<3照順序填入答案。
(2)
 由於有絕對值的緣故，需分別考慮-(3X-5)和＋(3x-5)。若考慮前者，利用公式解可以了解x約等於-2.5，所以m 應為 -2。

(1) F的選項很容易，只要了解基本公式（X+Y)的平方展開即可得知Ｆ＝2
並根據
（b)所給的條件帶入公式後19=25-2XY得知XY=3(答案Ｇ）
  (c)所給的條件帶入公式後（Ｘ＋Ｙ）平方＝ 25，所以25開根號後等於正負5。

（2）
KLM 三題的選項其實只是考你基本的邏輯學，高一上開始就有教授的章節。
（Ｋ）若Ｐ則Ｑ 且 若Ｑ則Ｐ也成立時，雙方即為各自的充分（十分）且必要條件，因此答案是選0
  (L)  若Ｐ則Ｑ 但是 若Ｑ則Ｐ卻不成立時，則Ｐ是Ｑ的充分條件但並非為必要條件，因此答案選1
  (M) 若Ｐ則Ｑ 但是 若Ｑ則Ｐ卻不成立時，則Q是P的必要條件但並非為充分條件

這一類大題是在考排列組合，是高中數學裡面較為實用且出社會時常會使用到的數學，大家在日本當了菸酒生或死大學生也別忘記要學好啊！

（1)
 因為0開頭壓根不能算是四位數（題目有說）所以第一位只有0,1,2,3,4可以選，第二位數開始便可以使用0這個數字囉。所以算式就會變成4 x 4 x 3 x 2  = 96 ; 而在0不能使用的情況下則變成4 x 3 x 2 = 24