2010 日本留學試驗考古題解析 < 數學I > #2

(2)
若可以無限制地使用這五個數字，則算式成為4 x 5 x 5 x 5 = 500 組

(i) 題目說1和3各使用二次的情況之下，應拆開來分析:

開頭為1或3的情況之下，各有3組結果，所以3 + 3 = 6 共有6組結果。

(ii) 題目說0和4各使用二次的情況，但是0不能為開頭，所以僅為4開頭，因此答案就只有3組了。

(iii) 將有0和沒有0的情況拆開來分析:

有0的情況只有四組:  4 X 3 = 12

沒有0的情況有C4取2 = 6組 : 6 x 6 = 36

二組相加48組!